Development of education Развитие образования Development of education Вĕренӳ аталанăвĕ 2619-1466 2618-8910 ИД «Среда» 10.31483/r-22217 KCLGZE 22217 Научная статья Research Article Ăслăлăх статйи Теоретические и прикладные исследования в образовании Theoretical and applied research in education Вĕренӳпе çыхăннă теори тата ĕçлевлĕх тĕпчевĕсем Включение дополнительных тем в программу курса линейной алгебры для экономистов и менеджеров The inclusion of additional topics to the program of linear algebra course for economists and managers Экономитсемпе менеджерсен линиллĕ алгебра курсĕн программине хушăм темăсем кĕртесси Шашкин Сергей Юрьевич Shashkin Sergej Yurevich

д-р физ.-мат. наук, профессор

doctor of physical and mathematical sciences, professor

д-р физ.-мат. наук

 sergey.shashkin@ui.ranepa.ru Уральский институт управления (филиал) ФГБОУ ВО «Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ» Россия Ural institute of Management ( branch) «Russian Presidental academy of national economy and public administration» Russia 2019 1 (3) 21 25 16 02 2019 © 2019 Sergej Y. Shashkin © 2019 Шашкин С. Ю. 2019 Шашкин С. Ю. Sergej Y. Shashkin This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) Ку статья Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензипе пӑхӑнать

в работе обобщается понятие «решение системы линейных алгебраических уравнений с целью формулировки единого похода к анализу несовместных, неопределенных и неустойчивых систем». Рассматриваются примеры неустойчивых систем линейных алгебраических уравнений, решения которых очень сильно зависят от небольших изменений числовых коэффициентов в уравнениях. Обсуждаются причины неустойчивости линейных систем и алгоритм регуляризации для нахождения решения любой системы линейных алгебраических уравнений. Как отмечает автор, для решения неустойчивых СЛАУ наиболее популярным и практически удобным является регулирующий алгоритм Тихонова.

the paper generalizes the concept of “solving a system of linear algebraic equations in order to formulate a unified approach to the analysis of incompatible, indefinite and unstable systems”. Examples of unstable systems of linear algebraic equations are considered, which solutions depend on small changes in the numerical coefficients in the equations. The reasons for the instability of linear systems and the regularization algorithm for finding the solution of any system of linear algebraic equations are discussed. As the author notes, the Tikhonov regulatory algorithm is the most popular and practically convenient for solving unstable SLAES.

ĕçре «линиллĕ алгебра уравненийĕсене тÿр килмен, уçăмсăр тата çирĕп мар системăсене анализлама пĕрещкел мел тупас тĕллевпе шутласси» ăнлава пĕтĕмлетнĕ. Линиллĕ алгебра уравненийĕсен число коэффициенчĕсене улăштарнинчен килекен çирĕп мар системисене пăхса тухнă. Линиллĕ системăсем çирĕп пулманнин сăлтавĕсене тата линиллĕ алгебра уравненийĕсен кирек епле системине те шутлама май паракан алгоритма тишкернĕ. Автор палăртнă тăрăх, çирĕп мар СЛАУсене шутлама меллĕ тесе Тихоновăн анлă саралнă тата практика енчен меллĕ йĕркелĕх алгоритмне пăхмалла.

 псевдорешение системы линейных алгебраических уравнений число обусловленности алгоритм Тихонова pseudo solution of a system of linear algebraic equations condition number Tikhonov algorithm линиллĕ алгебра уравненийĕсен системине йăнăш шутлани сăлтавлăх хисепĕ Тихновăн алгоритмĕ References Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Инфра-М, 1999. – 402 с. Dougerti, K. (1999). Vvedenie v ekonometriku., 402. M.: Infra-M. Доугерти К. Введение в эконометрику М. Инфра-М Форсайт Дж.М. Машинные методы математических вычислений / Дж.М. Форсайт, М. Моулер. – М.: Мир, 1980. – 280 с. Forsait, D. M., & Mouler, M. (1980). Mashinnye metody matematicheskikh vychislenii., 280. M.: Mir. Форсайт Дж. М. Моулер М. Машинные методы математических вычислений М. Мир Шолохович Ф.А. Основы высшей математики / Ф.А. Шолохович, В.В. Васин. – Екатеринбург: Уральское изд-во, 2003. – 416 с. Sholokhovich, F. A., & Vasin, V. V. (2003). Osnovy vysshei matematiki., 416. Ekaterinburg: Ural'skoe izd-vo. Шолохович Ф. А. Васин В. В. Основы высшей математики Екатеринбург Уральское изд-во