аспирант, ассистент
postgraduate student, assistant
аспирант, ассистенчĕ
настоящая статья посвящена анализу влияния цифровых технологий на процесс обучения математике. На основе предложенной автором четырехкомпонентной типологии цифровых средств – систем типа «черного ящика» (Black Box systems), цифровых рабочих тетрадей (Digital Workbooks), интеллектуальных обучающих систем (Intelligent Tutoring Systems, ITS) и систем на базе искусственного интеллекта (AI-based Systems) – исследуются их педагогические эффекты и сопутствующие когнитивные риски. Отмечается, что цифровые инструменты эффективно развивают процедурные и алгоритмические навыки, обеспечивают быструю обратную связь и поддерживают индивидуализацию обучения. Однако их неконтролируемое применение может приводить к вытеснению аналитического и творческого компонентов математического мышления, формированию поверхностной, инструментальной мотивации и зависимости от автоматизированных решений. Особое внимание уделяется рискам, связанным с системами искусственного интеллекта, которые, обладая потенциалом для диалоговой поддержки и анализа рассуждений, одновременно могут способствовать пассивному усвоению готовых решений и снижению самостоятельности обучающихся. В статье подчеркивается необходимость продуманной дидактической интеграции цифровых технологий в учебный процесс, при которой они выступают не как замена, а как средство усиления интеллектуальной деятельности, обеспечивая развитие полноценного математического мышления, включающего способность к анализу, рассуждению и творческому поиску.
this article is dedicated to analyzing the impact of digital technologies on the process of learning mathematics. Based on the author's proposed four-component typology of digital tools – Black Box systems, Digital Workbooks, Intelligent Tutoring Systems (ITS), and AI-based Systems – their pedagogical effects and associated cognitive risks are examined. It is shown that digital tools effectively develop procedural and algorithmic skills, provide rapid feedback, and support individualized learning. However, their uncontrolled application can lead to the displacement of analytical and creative components of mathematical thinking, the formation of superficial, instrumental motivation, and dependence on automated solutions. Particular attention is paid to the risks associated with AI systems, which, while possessing the potential for dialogic support and analysis of reasoning, can simultaneously foster the passive assimilation of ready-made solutions and diminish student autonomy. The article emphasizes the necessity of thoughtful didactic integration of digital technologies into the educational process, where they serve not as a replacement but as a means of enhancing intellectual activity, thereby ensuring the development of full-fledged mathematical thinking, encompassing the capacity for analysis, reasoning, and creative inquiry.
Статьяра цифра технологийĕсем математикăна вĕрентнине епле витĕм кӳнине тишкернĕ. Автор сĕннĕ цифра хатĕрĕсен тăватă компонентлă типологийĕ ҫине – «хура ешчĕк» евĕрлĕ система (Black Box systems), цифрăллă ĕç тетрачĕсем (Digital Workbooks), ăс-тăна аталантарса вĕрентекен система (Intelligent Tutoring Systems, ITS) тата ятарласа тунă интеллект никĕсĕ (AI-based Systems) çине – таянса вĕсен ăс парупа педагогика вăйăмĕсене тата ăс-тăна витĕм кӳрекен çум хăрушлăхĕсене тĕпченĕ. Цифра инструменчĕсем процедура тата алгоритм хăнăхăвĕсене тухăçлă аталантарнине, хăвăрт хуравлама хăнăхтарнине тата кашни вĕренекенпе çыхăну тытса ĕçлеме май панине палăртнă. Çав вăхăтрах ку е вăл системăпа сăнаса, тĕрĕслемесĕр усă курни математика шухăшлавĕн тишкерӳ тата пултарулăх компоненчĕсене хĕссе кăларма пултарать, автомата куçнă шутлав уйрăмлăхĕсене кура ансатлатасси тата инструментпа усă курасси патне илсе çитерет. Уйрăм тимлĕхпе, вĕренекен тăвакан интеллект хăрушлăхĕсене пăхса тухнă. Вĕсем, пĕр вăхăтрах, диалог хутшăнăвне аталантаракан шухăшлава тишкерме вăй пуррине кура, вĕренекенсене хатĕр хуравсемпе ним шухăшламасăр усă курасси, хăй тĕллĕнлĕхе чакарасси патне илсе пыма пултараççĕ. Статьяра цифра технологийĕсене вĕренӳре дидактика тĕлĕшĕнчен пĕлсе, тӗплӗн шухӑшласа пĕрлештерессине тимлĕх уйăрнă. Кун пек ĕçлесен технологисем пĕр-пĕринпе улшăнмаççĕ, вĕренекенсен ăс-тăн ĕçне, математика шухăшлавне (тишкерме, шухăшлама тата çĕнĕлĕх тума пултараслăхне) тулли аталантарса вăйлатаççĕ.