Development of education Развитие образования Development of education Вĕренӳ аталанăвĕ 2619-1466 2618-8910 ИД «Среда» 10.31483/r-149834 UITMFE 149834 Научная статья Research Article Ăслăлăх статйи Педагогика и современное образование Pedagogy and Modern Education Педагогика тата хальхи вĕренӳ Роль математической подготовки школьников в освоении навыков будущей профессии Role of Mathematical Training of Schoolchildren in Mastering Skills of Future Profession Шкул ачисене математикăпа хатĕрленин пулас професси хăнăхăвĕсене алла илме пулăшакан пĕлтерĕшĕ https://orcid.org/0000-0001-9199-161X Баракова Елена Александровна Barakova Elena Aleksandrovna Баракова Елена Александровна

канд. пед. наук, ведущий эксперт управления педагогического проектирования

candidate of pedagogic sciences, leading expert in pedagogical design management

канд. пед. наук, педагогика проекчӗн управленийӗн ертсе пыракан эксперчӗ

 barakova_e@mail.ru Институт содержания и методов обучения им. В.С. Леднева Россия Institute of Content and Teaching Methods Russia В.С. Леднев ячӗллӗ вӗрентӳ ӑславӗпе меслечӗсен институчӗ 23 09 2025 2025 8 3 12 20 14 07 2025 17 09 2025 Copyright © Баракова Е. А., 2025 2025 Баракова Е. А. Elena A. Barakova This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

школьное профильное образование сегодня направлено на усиление мотивации обучающихся, освоение знаний и навыков, необходимых в будущей профессии. Выбор выпускниками 9-х классов профильных дисциплин для углубленного изучения в 10-11 классах предполагает и сдачу государственной итоговой аттестации в форме единого государственного экзамена по данным учебным предметам на профильном уровне. Однако результат часто бывает ниже ожидаемого выпускниками, их родителями, педагогами. В статье на основе анализа результатов единого государственного экзамена по математике (профильный уровень) 2024 года рассмотрен формат самоанализа собственных ошибок учителя математики в обучении школьников, предложен ряд обновленных компетенций учителя математики с целью повышения качества математической подготовки выпускников. В результате обсуждения проблем современного математического школьного образования, в частности, обновления вектора направленности профильного школьного образования (введение агротехнологических классов), со слушателями программ ДПО (специалистами региональных институтов развития образования, курирующими вопросы школьного профильного образования, руководителями и заместителями руководителей общеобразовательных организаций, учителями математики) обозначены конструктивные подходы к математической подготовке школьников с целью применения математических знаний, прикладных математических умений и навыков в освоении смежных учебных предметов на примере обучения математике в профильных агротехнологических классах.

specialized school education today aims to enhance learning motivation and acquire knowledge and skills necessary for future professions. The choice of specialized subjects by 9th-grade graduates for in-depth study in specialized 10th-11th grades also implies passing the Unified State Exam (USE) in these subjects at the specialized level. However, the results are often lower than expected by graduates, their parents, and teachers. This article, based on an analysis of the 2024 Unified State Exam (USE) results in mathematics (specialized level), examines the format of self-analysis of a mathematics teacher's own errors in teaching schoolchildren. It proposes a set of updated competencies for mathematics teachers to improve the quality of graduates' mathematical training. As a result of discussing the problems of modern specialized school mathematics education, particularly the update of the direction of specialized school education (introduction of agrotechnological classes), with participants of professional development programs (specialists from regional education development institutes overseeing specialized school education, and heads and deputy heads of general education organizations), constructive approaches to mathematical training of schoolchildren are outlined. These approaches aim to apply mathematical knowledge, applied mathematical skills, and abilities in mastering related academic subjects, using the example of mathematics education in specialized agrotechnological classes.

Хальхи вăхăтра шкулта иртекен профиль вĕренĕвĕ ачасене пулас профессире кирлĕ пĕлӳ илме хавхалантарас тĕллеве пăхăнать. 9-мĕш класс пĕтерекенсем профиль дисциплинисене 10–11-мĕш классенче тарăннăн вĕренес тĕллевпе суйласа илни – патшалăхăн пĕтĕмлетӳ аттестацийĕ профиль шайĕнче иртекен пĕрлехи патшалăх экзаменĕ евĕр пулассине те пĕлтерет. Апла пулин те результат, час-часах, ачасем хăйсем, вĕсен ашшĕ-амăшĕпе педагогсем кĕтнинчен начартарах пулса тухать. Статьяра 2024 çулта математикăпа тытнă пĕрлехи патшалăх экзаменĕн (профиль шайĕ) результачĕсене тĕпченĕ те математика учителĕ ачасене вĕрентнĕ чухне хăй тунă йăнăшсене тишкернин форматне кăтартнă, ачасен математика енĕпе хатĕрленӳ пахалăхне ӳстерес тĕллевпе математика учителĕн çĕнĕ компетенцине ушкăнласа иле-иле панă. Хальхи шкул паракан математика пĕлĕвĕн кăткăслăхне (тĕслĕхрен, шкул вĕренĕвĕн профиль енне агротехнологи класĕсене кĕртнине) хушма професси вĕренĕвĕн программине алла илекенсемпе (регионсен вĕренӳ институчĕсен шкулта професси парассипе ĕçлекен специалисчĕсемпе, вĕренӳ организацийĕсен ертӳçисемпе е вĕсен çумĕсемпе, математика учителĕсемпе) сӳтсе явса шкул ачисен математика енĕпе ирттерекен хатĕрленĕвне, пĕлĕвне тĕпрен улăштарма питĕ пĕлтерĕшлĕ çул-йĕр кăтартнă. Математика пĕлĕвĕпе пурнăçра епле усă курнине кĕретĕн кăтартас тĕллевпе – агротехника профилĕн класĕсенче пĕр-пĕринпе çыхăннă предметсене вĕрентнĕ май математикăпа епле усă курнине тĕслĕх вырăнне илсе панă.

 профессиональные компетенции учителя математики школьное профильное образование подходы к математической подготовке старшеклассников агротехнологические классы professional competencies of a mathematics teacher school specialized education approaches to mathematical training of high school students agrotechnological classes математика учителĕн професси компетенцийĕ шкул паракан профиль пĕлĕвĕ аслă классенче вĕренекенсене математика енĕпе пĕлӳ памалли çул-йĕрсем агротехнологи класĕсем author-orcid 0000-0001-9199-161X (Elena A. Barakova) References Баракова Е.А. Обучение математике в инженерных классах современной школы // Образ действия. Москва : Институт содержания и методов обучения, 2024. С. 17-23. Barakova, E. A. (2024). Teaching mathematics in engineering classes of a modern school. Mode of action, 17-23. Баракова Е. А. Обучение математике в инженерных классах современной школы Образ действия 2024 17 23 Москва Институт содержания и методов обучения Валентьев А. Ф. Основные проблемы математического образования в современной школе // Вестник ГОУ ДПО ТО «ИПК и ППРО ТО». Тульское образовательное пространство. 2019. № 3. С. 117-119. EDN WNDQDU Valentiev, A. F. (2019). The pain points of Math education in modern school. Bulletin of GO DPO TO "IPK and PPRO TO". Tula educational space, 3, 117-119. EDN: WNDQDU Валентьев А. Ф. Основные проблемы математического образования в современной школе Вестник ГОУ ДПО ТО «ИПК и ППРО ТО». Тульское образовательное пространство 2019 3 117 119 WNDQDU Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Математика. Вероятность и статистика. 7–9 классы. Базовый уровень : учебник. Москва : Просвещение, 2025. 287 с. Vysotsky, I. R., Yashchenko, I. V. (2025). Mathematics. Probability and statistics. Grades 7-9. Basic level., 287. Высоцкий И. Р. Ященко И. В. Математика. Вероятность и статистика. 7–9 классы. Базовый уровень Москва Просвещение Жадаева А. В., Жадаев Ю. А., Селезнев В. А. Стратегическое партнерство «Школа – Вуз» в условиях технологической трансформации России // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. 2020. № 10 (153). С. 100-107. EDN UXOQOV Zhadaeva, A., Zhadaev, Yu., Seleznev, V. (2020). Strategic partnership “School – University” in the conditions of the technologic transformation of Russia. Proceedings of the Volgograd State Pedagogical University, 10(153), 100-107. EDN: UXOQOV Жадаева А. В. Жадаев Ю. А. Селезнев В. А. Стратегическое партнерство «Школа – Вуз» в условиях технологической трансформации России Известия Волгоградского государственного педагогического университета 2020 10 (153) 100 107 UXOQOV Калыгин Р. А. Проектно-исследовательская деятельность как средство достижения метапредметных результатов в обучении математике: постановка проблемы // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2017. Том 39. С. 3006-3010. EDN ZBGQUV Kalygin, R. A. (2017). Design and research activity as a means of achieving metasubject results in teaching mathematics: problem statement. Scientific and methodological electronic journal "Concept", 39, 3006-3010. EDN: ZBGQUV Калыгин Р. А. Проектно-исследовательская деятельность как средство достижения метапредметных результатов в обучении математике: постановка проблемы Научно-методический электронный журнал «Концепт» 2017 39 3006 3010 ZBGQUV Клещева И. В., Снегурова В. И., Стефанова Н. Л. Результаты исследования предметно-методической компетенции учителей математики // Бизнес. Образование. Право. 2022. № 1 (58). С. 265-271. DOI 10.25683/VOLBI.2022.58.114. EDN KJYISV Kleshcheva, I. V., Snegurova, V. I., Stefanova, N. L. (2022). Results of the study on the subject-methodological competence of mathematics teachers. Business. Education. Right, 1(58), 265-271. EDN: KJYISV. https://doi.org/10.25683/VOLBI.2022.58.114 Клещева И. В. Снегурова В. И. Стефанова Н. Л. Результаты исследования предметно-методической компетенции учителей математики Бизнес. Образование. Право 2022 1 (58) 265 271 10.25683/VOLBI.2022.58.114 KJYISV Ломакина Т. Ю., Васильченко Н. В., Пентин А. Ю., Якута А. А., Самылкина Н. Н. Реализация профильного обучения технологической (инженерной) направленности на уровне среднего общего образования : методические рекомендации. Москва : ФГБНУ «Институт стратегии развития образования», 2023. 56 с. EDN FSSTZQ Lomakina, T. Yu., Vasilchenko, N. V., Pentin, A. Yu., Yakuta, A. A., Samylkina, N. N. (2023). Implementation of specialized training in technological (engineering) orientation at the level of secondary general education. 56. EDN: FSSTZQ Ломакина Т. Ю. Васильченко Н. В. Пентин А. Ю. Якута А. А. Самылкина Н. Н. Реализация профильного обучения технологической (инженерной) направленности на уровне среднего общего образования : методические рекомендации FSSTZQ 978-5-605-05566-2 Москва ФГБНУ «Институт стратегии развития образования» Пачикова Л. П., Куликова С. В. Проблемы качества базовой математической подготовки первокурсников // Мир науки, культуры, образования. 2023. № 6 (103). С. 278-282. DOI 10.24412/1991-5497-2023-6103-278-282. EDN VNKHFY Pachikova, L. P., Kulikova, S. V. (2023). Quality problems of basic mathematical training of first-year students. Mir nauki, kultury, obrazovaniya, 6(103), 278-282. EDN: VNKHFY. https://doi.org/10.24412/1991-5497-2023-6103-278-282 Пачикова Л. П. Куликова С. В. Проблемы качества базовой математической подготовки первокурсников Мир науки, культуры, образования 2023 6 (103) 278 282 10.24412/1991-5497-2023-6103-278-282 VNKHFY Подлипский О. К. Современные тенденции развития образования и математическая подготовка школьников // Вестник Майкопского государственного технологического университета. 2020. № 1 (44). С. 94-102. DOI 10.24411/2078-1024-2020-11009. EDN CONSWY Podlipsky, O. K. (2020). Modern trends of education development and mathematical training of schoolchildren. Bulletin of the Maikop State Technological University, 1(44), 94-102. EDN: CONSWY. https://doi.org/10.24411/2078-1024-2020-11009 Подлипский О. К. Современные тенденции развития образования и математическая подготовка школьников Вестник Майкопского государственного технологического университета 2020 1 (44) 94 102 10.24411/2078-1024-2020-11009 CONSWY Попова Т. С. Методика углубленного обучения математике на основе преемственности самостоятельной деятельности обучающихся основной школы в процессе обобщения знаний : диссертация … кандидата педагогических, 2024. 213 с. EDN YWBOHK Popova, T. S. (2024). Methods of advanced mathematics education based on the continuity of independent activity of secondary school students in the process of generalizing knowledge: dissertation ... Candidate of Pedagogical Sciences., 213. EDN: YWBOHK Попова Т. С. Методика углубленного обучения математике на основе преемственности самостоятельной деятельности обучающихся основной школы в процессе обобщения знаний YWBOHK Самылкина Н. Н., Седова Е. А., Каракозов С. Д., Поликарпов С. А., Босова Л. Л., Ягола А. Г., Розанова С. А. Проблемы школьного математического образования глазами учителей и преподавателей вузов: результаты опросов // Математика в школе. 2017. № 2. С. 36-44. EDN YHRERF Samylkina, N. N., Sedova, E. A., Karakozov, S. D., Polikarpov, S. A., Bosova, L. L., Yagola, A. G., Rozanova, S. A. (2017). Problems of school mathematical education through the eyes of teachers and lecturers of higher education institutions: The results of the polls. Mathematics in school, 2, 36-44. EDN: YHRERF Самылкина Н. Н. Седова Е. А. Каракозов С. Д. Поликарпов С. А. Босова Л. Л. Ягола А. Г. Розанова С. А. ,,,, Проблемы школьного математического образования глазами учителей и преподавателей вузов: результаты опросов Математика в школе 2017 2 36 44 YHRERF Терещенко У. А. Технология подготовки старшеклассников к единому государственному экзамену как условие развития ключевых компетенций : автореферат диссертации … кандидата педагогических наук : 13.00.01. Омск, 2016. 22 с. EDN ZPYVRH Tereshchenko, U. A. (2016). Technology of preparing high school students for the unified state exam as a condition for the development of key competencies: abstract of the dissertation of the Candidate of Pedagogical Sciences: 13.00.01., 22. EDN: ZPYVRH Терещенко У. А. Технология подготовки старшеклассников к единому государственному экзамену как условие развития ключевых компетенций ZPYVRH Омск